the probability of the completion - NyaRuRuが地球にいたころ

ANAの制服フィギュアが食玩に　海洋堂が制作: http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0504/04/news044.html

一般店頭販売は行われなくて*1，1回あたり購入は300個まで*2というヤるき満々の当フィギュア，当然というか【「○代目」と指定して、購入することはできません】*3とのこと．
ここまでくると「コンプリートするのにどれぐらい費用がかかるんだろう？」というのは自然な発想かもしれません．というわけで，

各世代は同じ確率で入っていると仮定して，「えいやっ」と100個購入した結果全10世代コンプリート出来ている確率はどれぐらいでしょう？

いわゆる包除原理という奴で計算してみたんですが*4，
$\frac{312416998493046001572329000213994444808820158829131349249531876637988573456837082185196018390217}{312500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\sim0.999734$
ぐらいみたいですね．あってるかな？

*1:http://www.astyle.jp/defaultMall/categoryshop/figure/docs/faq.html#q10

*2:http://www.astyle.jp/defaultMall/categoryshop/figure/docs/faq.html#q9

*3:http://www.astyle.jp/defaultMall/categoryshop/figure/docs/faq.html#q3

*4:といっても実際に計算したのは Mathematica ですが